然后被无理由解雇且没有工资，这公平吗？

公司无理由解雇且不给工资不公平。依据《劳动合同法》，单位无故解除需支付双倍补偿金作为赔偿金，未做满六个月赔偿一个月工资。不及时处理，公司可能逃避责任，你无法获得应有的赔偿。
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公司无理由解雇可申请劳动仲裁或协商。劳动仲裁适用于单位拒绝赔偿；协商则适用于双方愿意和解。建议先尝试协商，无果后再考虑劳动仲裁。
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公司无理由解雇不公。处理方式：1.与公司协商，要求支付工资及赔偿金；2.若协商无果，收集证据，如劳动合同、解雇通知等；3.向劳动仲裁委员会提起仲裁，请求裁决公司支付工资及赔偿金；4.如仲裁结果不满意，可进一步提起诉讼。